El hipotiroidismo es una enfermedad en la cual el cuerpo no produce suficiente hormona tiroidea, cuya función es regular el metabolismo del cuerpo, en principio mientras se verifica la necesidad en la dosis de suplementación de esta hormona con levotiroxina, hay que realizar exámenes mas frecuentes, posteriormente cuando ya se verifica que la persona tiene unos niveles óptimos, se puede realizar seguimiento cada 3 a 6 meses. En tu caso es importante realizar mediciones de TSH y de esta forma mirar si hay que hacer ajustes en la medicación; por otro lado, es poco probable que esta enfermedad esta ocasionando los sangrados nasales que estas refiriendo.