No, no debe hacerlo.
Como norma general no se recomienda hacer ningún tipo de ejercicio físico si hay o congestión de pecho o tos seca o malestar estomacal.
Recurre que la tos es un mecanismo de defensa del cuerpo y puede llegar a durar de manera normal hasta por 3 semanas y se recomienda hidratarse muy bien, preferiblemente con agua.
Espero haber resuelto su inquietud, ante cualquier otra, no dude en contactarnos.