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Si, si se puede tener alergia al implante o a sus compuestos, pues a final de cuentas es un objeto ajeno a tu cuerpo por lo tanto tu cuerpo puede rechazarlo y causarte los efectos que molestas, en este caso si ya se descartaron otras causas se debe valorar el retiro y cambio de anticonceptivo, pues hay probabilidad de que no este actuando correctamente si esta causando alergia.
Si tienes más dudas es necesario que vuelvas a formular otra pregunta, estaré al pendiente de tus dudas.