¿por qué cuando me rasuro las axilas me sale un bulto en una de ellas que produce dolor?

Puede tratarse de foliculitis.

En algunas ocasiones durante el afeitado se pueden generar lesiones, por las cuales pueden ingresar bacterias, estas bacterias una vez dentro de la piel pueden generar abultamientos dolorosos que remiten generalmente en unos días. No hay un tratamiento específico que ayude a que no se presente este problema, el uso de lociones a base de alcohol ayuda a cerrar los poros y esterilizar el área después del afeitado, por tanto puede disminuir la incidencia de foliculitis.

Espero haber aclarado su duda, si tiene alguna otra puede hacerla llegar.