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Los anticonceptivos inyectables tienen doble método de acción para dar lugar a su efecto, aumentan la consistencia del moco del útero para que los espermatozoides no puedan llegar a fecundar al óvulo y además evitan que la paciente ovule.
Dado que entre la colocación del medicamento y la relación sexual pasaron 15 días, para éste momento ya te encontrabas protegida, así que las probabilidades de embarazo son muy bajas.
Por otro lado, éste tipo de medicamentos pueden producir efectos secundarios cómo irregularidades del ciclo menstrual, por ejemplo sangrados persistentes, retrasos y ausencias del periodo, así que considero que es muy probable que éste sangrado esté asociado al anticonceptivo (ya que cómo te mencioné, la inyección evita que la paciente ovule, así que el sangrado no podría deberse a ovulación ni a un embarazo).
Espero haber podido ayudarte y orientarte.