No. recuerda que para que exista riesgo de contagio con VIH se necesita una puerta de entrada para el virus como lo es una cortada, en tu caso al no existir sangrado es poco probable que haya transmisión del virus, ademas el virus no vive en objetos inertes como una navaja.
Recuerda que se necesita de contacto de sangre con sangre para aumentar el riesgo de infección. Puedes estar tranquilo, no hay riesgo de contagio de VIH según el caso que nos comentas, ya que la navaja no es via de transmision si no genero heridas y no estaba impregnada de sangre infectada.