La tos es un mecanismo de defensa del cuerpo para expulsar las flemas y el virus que está generando la gripa, por tal motivo no se debe parar con medicamentos pues pueden acumularse las flemas y provocar infecciones graves.
Como su hijo está tan pequeño la mayoría de medicamentos no son seguros y puede provocar reacciones adversas.
Le recomiendo que solo le dé acetaminofen cada 6 horas para mejorar el malestar, debe hidratarlo muy bien, pues suelen perder mucha agua con los mocos y la fiebre y le podría aplicar gotas de solución salina en la Nariz para hidratarlas.
Le recomiendo que no le dé antihistamínico ni antibiótico y si ve que su hijo tiene signos de dificultad respiratoria debería consultar al médico.