No, no debe hacerlo. La budesonida es de la misma familia de la beclometasona, así que usando la budesonida no es necesario ni se debe usar al mismo tiempo la beclometasona.
Si su niño tiene crisis asmática, el medicamento para el manejo de las crisis es el salbutamol, la budesonida es para el control de la enfermedad, para la crisis no le va a ser de ayuda. Entiendo que puede ser difícil y atemorizante ver a tú hijo con crisis, pero te recomiendo que sigas de manera estricta las recomendaciones de tu médico, a veces por hacer más se hace menos.
Cuando el niño tenga crisis en casa, usa la inhalocámara y el salbutamol como se te haya indicado, si la crisis no mejora debes ir inmediatamente a urgencias. Si las crisis son muy frecuentes, varias veces en el mes o en la semana, debes volver al control médico para determinar la necesidad de optimizar el tratamiento.
Espero haber aclarado tus dudas.