Hola, entiendo tu preocupación.
Yo no me preocuparía por la sarna, esta es causada por ácaros que no tienen como ambiente el ojo ni el tejido que lo rodea. Sin embargo, si es posible que haya algún componente infeccioso o alérgico relacionado con la llegada del gatito por lo que te recomendaría acudir a tu medico de cabecera u oftalmólogo para que revisen y te indiquen tratamiento farmacológico. Mientras tanto puedes tomar antialergicos comunes, realizar lavados diarios y mantener distancia del gatito para probar si cede con esto.
Espero haber sido de ayuda.