¿Qué me puede producir que cuando me limpio la cara con alguna crema, amanezco con hinchazón en los ojos y picazón? 

Se tendrían que revisar los componentes de dicha crema y ver cuáles de ellos son potencialmente alergénicos, así se va descartando los que no lo son y se reducen las posibilidades para encontrar la sustancia causante de ello. Lo otro que se puede hacer es una prueba de alergias en piel con parches a partir del aislamiento de los componentes de la crema sospechosa.