¿Qué debo hacer si mi hijo de 3 años vomita cada que quiero darle de comer o darle leche, también le da como asco y tose un poco?  

Si el vómito se genera por la tos, lo que se debe controlar es la tos, si el vómito no está relacionado con la tos y no admite ningún tipo de alimento ni líquido, se debe consultar presencialmente para evaluar el estado de hidratación del niño. Por ahora no dar ningún medicamento.