¿Cómo puedo evitar roncar al dormir si siempre después de descansar me aparecen las amígdalas inflamadas porque duermo con la boca abierta? 

Depende de la causa del ronquido. Si el ronquido se produce por Hipertrofia en las amígdalas el tratamiento es quirúrgico. Si en cambio ocurre por otras causas como Apnea obstructiva del sueño, Hipertrofia de cornetes, etc, el tratamiento será dirigido a esa causa.