¿Qué puede ser si cuando muevo mi ojo izquierdo hacia arriba, me duele el lado izquierdo de la cabeza y la parte posterior del cuello?  

El dolor que se presenta posiblemente es por espasmo muscular de los músculos del cuello y por fatiga y cansancio visual, por lo cual es recomendable usar filtros para el uso de aparatos electrónicos, lo cual disminuye la fatiga, evitar posiciones incómodas durante el día.