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No, no es algo normal y teniendo en cuenta la descripción de lo que pasa es necesario descartar una arritmia del corazón, también es probable que los síntomas sean causados por tu ansiedad, pero primero debemos descartar alguna condición grave asociado al corazón para poder estar seguros que únicamente se debe a ansiedad.
Te recomiendo asistir con tu médico tratante para realizarte inicialmente en electrocardiograma y evaluar como es el ritmo de tu corazón, si este sale normal y el examen físico es normal podríamos creer que sólo es la ansiedad.
Espero haberte ayudado y estaré atento si tienes más dudas para poder orientarte.