al correr me duele la vena del lado izquierdo del cuello este dolor desaparece cuando dejo de correr.

Seria recomendable en este caso poder realizar una evaluación de esta zona del cuello por medico de una imagen como una ecografía, para determinar si existe algún problema a nivel estructural en los vasos del cuello, como por ejemplo cambios a nivel de la pared o grosor de estos, o rigidez en los mismo, pues no es normal que se presentes estos dolores en esa zona cuando realizamos ejercicio, si esos episodios se presentan con mucha frecuencia sería importante poder asistir a un control médico y poder realizar el respectivo examen físico, así de esta manera poder determinar de que se tratan estos síntomas que refieres y de ser necesario y si tu medico así lo considera poder realizar estudios adicionales.

Espero haber resuelto tu inquietud y que esta información te haya resultado útil, si tienes otras preguntas no dudes en escribirnos.