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La inyección debe colocarse cada 27 a 33 días como máximo, por lo tanto si la aplicaste el 16 de Julio la siguiente dosis debe ser del día 11 de Agosto al 17 de Agosto, si la colocas en cualquiera de estos días estas protegida desde el primer día. Por lo tanto puedes aplicarla el 15 o el 16, ambas son correctas. Algunas mujeres como tu prefieren aplicarla el mismo día de cada mes, es correcto pero cuando se tiene olvidos o se quiere aplicar en otro día es necesario que cuentes 27 a 33 días para que puedas ver si aún estas en el rango permitido y así no hagas uso innecesario de la pastilla de emergencia.
No era necesario tomar la pastilla de emergencia pues si la colocaste el 15 de Junio podías colocarla del día 11 Julio al 17 de Julio, por lo tanto que la aplicaras el 16 de Julio era correcto. Usar la pastilla de emergencia cuando no es necesario es un riesgo para alteraciones hormonales.
Si tienes más dudas es necesario que vuelvas a formular otra pregunta, estaré al pendiente de tus dudas.