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Cómo medidas generales te recomiendo mantener un consumo abundante de líquidos ya que estos ayudan a lubricar la vía aérea y a expulsar el moco que allí se produce, además puedes hacer aseo nasal con solución salina para aliviar la congestión nasal y en caso de fiebre puedes tomar baños con agua tibia tibia o usar ropa ligera mientras estés en casa.
Existen medicamentos de venta libre que normalmente se usan para el tratamiento de diferentes tipos de dolor, malestar general y fiebre cómo el acetaminofen y que es relativamente seguro durante la lactancia.
Te sugiero usar de forma constante tapabocas (1 nuevo cada día) y mantener un lavado de manos adecuado y constante para que el bebé no se vaya a enfermar; podrás lactar normalmente ya que los síntomas que presentan no se transmiten por leche materna sino por medio de secreciones respiratorias (por ello tan importante el uso de tapabocas).
Espero haber podido ayudarte y orientarte.