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Sí, ese mismo día empieza el efecto.
Cuando se inician anticonceptivos inyectables por 1 vez y la primera inyección la aplicas durante los 5 primeros días del sangrado vaginal como sería tu caso, la protección anticonceptiva inicia desde el 1 día de la aplicación, pero si la iniciaste 5 días después del sangrado vaginal, se recomienda abstenerse de tener relaciones sexuales o usar un método adicional como el preservativo durante los primeros 7 días (de ese primer mes), luego de pasado este tiempo, estarás protegida todos los días y todos los meses (cabe aclarar que mientras las siguientes aplicaciones sean aplicadas el mismo día de cada mes y la inyección no este vencida).
Sin embargo es ideal usar el preservativo en todas tus relaciones sexuales adicional al método anticonceptivo para evitar así enfermedades de trasmisión sexual.
Espero haberte orientado. si tienes alguna otra inquietud ¡escríbenos!