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Es bastante improbable que haya lesiones nerviosas en las tomas de muestras sanguíneas porque los nervios tienen una localización profunda y las tomas de muestras se hacen en planos superficiales.
El dolor de su brazo y pecho seguramente tiene una causa músculo esquelética. Seguramente se debe a movimientos repetitivos, posturas forzadas o manipulación inadecuada de cargas. Habría que descartar una lesión cervical (cuello) puesto que de esa región surgen los nervios que dan sensibilidad al brazo.
Sugiero que evite las situaciones que mencioné, administre algún anti-inflamatorio como Indometacina o piroxicam, y de ser posible efectúe un estudio de rayos x de su cuello.
Si a pesar de esto persiste de los síntomas debe de consultar de forma presencial.
Espero haber resuelto sus dudas y quedo al pendiente de cualquier otra situación. Si la orientación le ha resultado de utilidad por favor califíquela positivo.