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Esas venas o trayectos vasculares que observas en tus ojos, normalmente aparecen o se hacen visibles cuando hay cuadros de hipertensión arterial o cuando ha existido recientemente un cuadro de conjuntivitis. Eso con los días, va a ir desapareciendo progresivamente sin dejar consecuencia, no te preocupes.
Lo que presentaste fue un cuadro de conjuntivitis, quizá de tipo alérgica, viral o bacteriana; sin embargo, según describes aún continúas presentando irritación en la mucosa ocular, para ello puedes adquirir lágrimas artificiales en gotas, las cuales consigues de venta libre; y aplicarlas entre 3 y 4 veces por día, ésto ayudará a mejorar considerablemente la irritación.
Espero haberte orientado. Gracias por tú consulta