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Sí, sí puedes hacerlo.
A tu edad no existe ninguna contraindicación por tu anemia, sin embargo, es importante saber la gravedad de tu anemia, por lo que sería muy útil conocer los últimos valores de hemoglobina que tuviste en la sangre, con este valor podríamos darte una respuesta más precisa.
En todo caso no veo ningún problema por el cual no puedas ir al gimnasio, te recomiendo iniciar la actividad física de una manera tranquila, relajada, con poca intensidad física, poco peso y progresivamente ir aumentando de acuerdo cómo te vayas sintiendo.
Espero haberte ayudado y estaré atento si tienes más dudas para poder orientarte.