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La hidroquinona si se puede usar para despigmentar las axilas, sin embargo, requiere formulación médica, por que tiene efectos secundarios que pueden generar más lesiones si no se hace seguimiento, por lo cual te sugiero consultar con tu médico para definir si esa crema es la mejor para tu piel, la mejor forma de aplicarla o si existe algo mejor para ti.
Mientas esto, te sugiero: evitar técnicas de rasurado que generen irritación de la piel, como cera o cuchilla, por que esto causará mayor pigmentación de la piel.
No aplicar productos no formulados. La mayoría generan más machas si se usan de forma inadecuada.
No exponer la zona al sol.
Mantener la zona hidratada con cremas sin perfumes y de pH neutro.
Usar desodorante sin aromas de pH neutro, preferiblemente.
Espero haber resuelto tus dudas y quedamos atentos a cualquier pregunta.