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La respuesta a tu pregunta es si, en caso de que llegues a presentar algún tipo de infección en la secreción uretral y te tocas los ojos con las manos sucias, puedes transmitir el microorganismo hacia la mucosa de los ojos y producir un cuadro infeccioso.
Te recomiendo evitar pasarte la sangre manos por los ojos, especialmente si están sucias.
Además te sugiero consultar con tu médico para que pueda revisarte el flujo que estás presentando ya que en caso de que se trate de un cuadro infeccioso, será necesario el uso de algún tratamiento específico (por ejemplo antibiótico).
Espero haber podido ayudarte y orientarte.