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No, por tu descripción el riesgo de embarazo es muy bajo.
Cuando se inicia planificación familiar con la inyección mensual, si esta es aplicada el 1 día del sangrado menstrual la protección inicia desde el 1 dia, pero si la aplicaste luego del 5 día de la menstruación se recomienda abstenerse de tener relaciones sexuales o usar preservativo durante los primeros 7 días, y según tu relato tuviste relaciones 15 días después de haberla aplicado, lo que significa que ya estabas protegida cuando tuviste las relaciones sexuales.
Sin embargo, recuerda el uso del preservativo en todas tus relaciones sexuales desde el principio hasta el final.
Espero haberte orientado, si tienes alguna otra inquietud ¡escríbenos!