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La respuesta a tu pregunta es si, en caso de que la extensión de la quemadura sea muy amplia, que no estés orinando, que te sientas muy débil, dolor de cabeza intenso, debes consultar de forma prioritaria ya que éstos pueden ser signos de alarma.
El golpe de calor ó insolación si puede producirse unas cuantas horas después de haberse expuesto al sol, ya que el sol se encarga de destruir las células de la piel, las células liberan sustancias inflamatorias y dan lugar a los síntomas que normalmente se presentan, éste proceso no se instaura de forma inmediata.
Cómo medidas generales te recomiendo mantener la piel hidratada con una crema humectante suave, además de mantener un consumo abundante de líquidos (puedes tomar sales de rehidratación oral/ suero) y evitar la exposición al sol.
Existen medicamentos de venta libre que normalmente se usan para el manejo de malestar general y fiebre, cómo el acetaminofen.
Si los síntomas persisten o empeoran debes consultar ya que podrías requerir manejos adicionales, espero haber podido ayudarte y orientarte.