Tengo el implanon, y van a extraerme muelas para ponerme brackets

No, ningún tipo de anestesia (la anestesia que principalmente se utiliza es la lidocaína) disminuirá el efecto del implanon, a menos que sean barbituricos que es poco probable que se utilice para una intervención dental (debes preguntar a tu médico),

Loa rayos X y las herramientas utilizadas para el tratamiento de ortodoncia no causará intervención con el efecto del anticonceptivo.

Si tienes más dudas es necesario que vuelvas a formular otra pregunta, estaré al pendiente de tus dudas.