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Siempre que se tengan relaciones sexuales existe riesgo de embarazo, cuándo no se usa ningún método anticonceptivo las probabilidades son mayores aún.
Al tener el periodo, es poco probable que haya un óvulo disponible para ser fecundado, además debido al desprendimiento de la capa interna del útero (endometrio) que da lugar al sangrado menstrual, las probabilidades de embarazo durante éstos días son bajas (aunque no imposible).
Considero que el riesgo de tomar el anticonceptivo (con respecto a los efectos secundarios) es mayor que el beneficio por lo que no te recomiendo usarla (ya que considero bajas las probabilidades de embarazo bajo las condiciones descritas).
Sin embargo, debes tener presente que el líquido pre seminal puede contener espermatozoides capaces de producir fecundación, así que no se necesita de forma exclusiva que haya eyaculación, por lo que te sugiero consultar con tu médico para que pueda indicarte un método anticonceptivo adecuado.
Espero haber podido ayudarte y orientarte.