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No.
Para hepatitis B: El riesgo de contagio por accidentes biológicos, por ejemplo pinchazos, contacto con material contaminado (sangre, fluidos, etc); si bien es alto, pero de la forma como describes que pueda producirse, no hay riesgo significativo de contagio; debido a que la cantidad de sangre que en un caso extremo, pudiera estar en contacto con la cuchara, es considerablemente baja.
Para VIH: El riesgo es prácticamente nulo. Cuando hay cortadas, pinchazos o cualquier otro evento donde haya riesgo biológico, la probabilidad de contagio no supera el 0.1%.
Recuerda siempre, que el desarrollar la enfermedad en el caso de la hepatitis, también depende de si el individuo ha cumplido correctamente con su esquema de vacunación, si éste es el caso, la probabilidad de infectarse es prácticamente nula.
Espero haberte orientado. Gracias por consultarnos.