No, Esto no es normal.
Usualmente cuando un niño llora mientras está orinando es porque hay algún problema en su sistema urinario, es necesario descartar una infección urinaria ya que a esta edad puede ser peligroso y difícil de diagnosticar.
Te recomiendo llevarlo a un servicio de urgencias o una consulta prioritaria pronta para poder realizar un examen de orina y poder iniciar un tratamiento efectivo contra este síntoma o molestia.
Espero haberte ayudado y estaré atento si tienes más dudas para poder orientarte