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En caso de que el sangrado sea abundante, que tome mucho tiempo en parar, si lo notas muy decaído o irritable, pálido, con dificultad para respirar, debes consultar de forma prioritaria ya que éstos son signos de alarma.
La nariz es un tejido muy vascularizado, es decir que tiene abundantes vasos sanguíneos (venas y arterias) por lo que es fácil que sangre y con el resfriado la mucosa se puede irritar favoreciendo el sangrado (por ejemplo con el cambio de clima, al hurgarse la nariz, al sonarse).
Cómo medidas generales te recomiendo colocar compresas con agua fría para ayudar a parar el sangrado y sonarlo suavemente, si el sangrado persiste o se vuelve abundante, debes llevarlo para que un profesional revise si requiere algún tratamiento específico.
Espero haber podido ayudarte y orientarte.