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No, no esta descrito que el implante interfiera con la efectividad de las inyecciones anticonceptivas y viceversa; pero si se pueden intensificar sus efectos secundarios, los cuales incluyen:
Dado que cuentas con la protección de dos métodos anticonceptivos y aunque solo usaras uno de ellos, puedes mantener relaciones sexuales sin preservativo si así lo deseas; sin embargo, su uso de igual forma se recomienda para proteger frente a enfermedades de transmisión sexual.
Es importante que sepas que no es necesario el uso de ambos métodos anticonceptivos, ya que la efectividad de cada uno no se vera aumentada y como te mencione inicialmente, se puede es empeorar sus efectos secundarios.
Espero haber aclarado tu duda, ante cualquier nueva inquietud, estaremos atentos. No olvides calificarnos.