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La respuesta a tu pregunta es si, dentro de los componentes de la inyección está la dexsmetasona que puede disminuir la actividad del estradiol de tu anticonceptivo, así que si puede haber alteración del efecto anticonceptivo.
Por otro lado, te desaconsejo la automedicación de éste tipo de medicamentos ya que contienen antibiótico y corticoide, los cuáles debes ser prescritos por un profesional.
Además te sugiero el uso habitual del preservativo (al menos por 7 días si haces uso del medicamento) ya que éste además de brindar protección anticonceptiva, te protege contra enfermedades de transmisión sexual.
Espero haber podido ayudarte y orientarte.