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No, no es normal y no creo que esté asociado al hipotiroidismo.
Usualmemte el hipotiroidismo produce síntomas de cansancio y de debilidad, pero NO de adormecimiento.
Yo te aconsejaría 2 cosas:
1. Ve con tu médico tratante y comenta lo que está pasando, quizás necesite hacer otros exámenes como de azúcar.
2. En esa misma valoración te mandas a hacer un examen de tiroides, una TSH, para ver si estas controlada o no de tu hipotiroidismo.
Espero haberte ayudado y estaré atento si tienes más dudas para poder orientarte.