¿Puedo estar embarazada si me puse mi primera inyección anticonceptiva el primer día de la menstruación, y cuatro días después tener relaciones sexuales?  

La recomendación es que durante el primer mes que se utiliza la inyección se debe utilizar preservativo, por tanto sí se tiene riesgo de embarazo. De momento esperar a que termine el mes y si no viene la menstruación o se tiene sospecha de embarazo, debe hacerse una prueba en sangre para descartar el embarazo. Si la prueba es negativa se puede continuar con la inyección y ya no se necesita más protección. Mientras termina el mes, continuar utilizando el preservativo ya que el riesgo es durante el primer ciclo.