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No haces referencia a qué tipo de quistes y en qué órgano, pero en caso de que te refieras al síndrome de ovario poliquístico, es decir quistes en los ovarios, la respuesta a tu pregunta es no elimina los quistes,
Sin embargo, en el síndrome de ovario poliquistico hay varias alteraciones secundarias a una carga elevada de testosterona en sangre, lo que produce síntomas cómo irregularidad del ciclo menstrual, vello corporal más grueso y en áreas donde usualmente no estaba, acné, entre otros.
La metformina actúa disminuyendo la cantidad de testosterona y por ende mejoría todos los otros síntomas que se derivan de ello, además disminuye el riesgo cardiovascular (para que no vayas a desarrollar hipertensión arterial e infartos) y el desarrollo de diabetes, razón por la cuál si es un tratamiento adecuado e indicado para esta condición.
Espero haber podido ayudarte y orientarte.