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No, en la situación descrita las posibilidades de embarazo son mínimas, ya que al haber aplicado la primera inyección durante la menstruación obtuviste su protección de forma inmediata, por lo cual, para cuando mantuviste relaciones sexuales te encontrabas ya bajo su protección.
Esta descrito que al haber aplicado la primera inyección durante la menstruación, se obtiene su protección de forma inmediata; de lo contrario hasta pasados 7 días.
Recuerda aplicar las siguientes inyecciones la misma fecha de cada mes y en casos de error u olvido, cuentan con un margen de error de 3 días, es decir puedes aplicarlas 3 días antes o 3 días después de la fecha habitual sin comprometer su efectividad.
Ten presente el uso de preservativos, los cuales además de embarazos protegen frente a enfermedades de transmite sexual.
Espero haber aclarado tu duda, ante cualquier nueva inquietud, estaremos atentos. No olvides calificarnos.