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Sí, puedes usar la Penicilina, ya que no esta descrito que esta interfiera con la efectividad del implante anticonceptivo.
Ten presente que el implante no protege frente a enfermedades de transmisión sexual, por lo cual te sugiero el uso adicional de preservativos.
Espero haber aclarado tu duda, ante cualquier nueva inquietud, estaremos atentos. No olvides calificarnos.