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La respuesta a tu pregunta es no, las guías de la organización mundial de la salud para la prescripción de medicamentos anticonceptivos indican que cuándo se hace un cambio de método, que en tu caso es de pastillas por pastillas, debe ser así:
Debes iniciar la nueva caja de pastillas (de otras marca, laboratorio, etc) el día que te correspondía iniciar el anticonceptivo anterior, bajo éstas circunstancias no requieres usar un método anticonceptivo adicional ni abstenerte de mantener relaciones sexuales.
Aunque si te sugiero el uso habitual del preservativo dado que éste además de brindar protección anticonceptiva, te protege contra enfermedades de transmisión sexual, espero haber podido ayudarte y orientarte.