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No, no necesariamente debe ocurrir la menstruación para realizar el cambio de método anticonceptivo; la forma apropiada de hacerlo es cuando corresponda tu siguiente inyección anticonceptiva, no aplicarla sino ese mismo día iniciar con las píldoras anticonceptivas y continuar consumiéndolas diariamente y a la misma hora.
Ten presente que las píldoras no protegen frente a enfermedades de transmisión sexual, por lo cual, te sugiero el uso adicional de preservativos.
Espero haber aclarado tu duda, ante cualquier nueva inquietud, estaremos atentos. No olvides calificarnos.