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Sí, tendrá el mismo efecto, al aplicar la primera inyeccion durante la menstruación, se obtiene su protección de forma inmediata; de lo contrario, al aplicarla fuera de la misma, se obtiene su protección hasta pasados 7 días.
Efectivamente tus siguientes inyecciones corresponderán la misma fecha de cada mes, en tu caso, los 1 ero de cada mes y en casos de error u olvido, cuentan con un margen de error de 3 días, es decir, puedes aplicarlas 3 días antes o 3 días después de la fecha habitual sin comprometer su efectividad.
Ten presente que las inyecciones no protegen frente a enfermedades de transmisión sexual, por lo cual, te sugiero el uso adicional de preservativos.
Espero haber aclarado tu duda, ante cualquier nueva inquietud, estaremos atentos. No olvides calificarnos.