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Sí es normal y puede durar aproximadamente 7 días; este sangrado ocurre por cambios bruscos de temperatura, que hacen que los vasos del ojo (los cuales son muy delicados) se rompan, generando un sangrado que pareciera ser algo grave pero que con el pasar de los días va a ir resolviendo espontáneamente.
Para la molestia que refieres te sugiero comprar gotas oftálmicas a base de alcohol polivinílico y aplicarlas cada 2 horas en ambos ojos.
Por otra parte el dolor de cabeza no influye en que la sangre se diluya, sin embargo si persistes con dolor te sugiero solicitar una cita con tu médico de confianza para estudiar a profundidad a que se debe este dolor.
Espero haberte orientado, cualquier otra duda no dudes en contactarnos.