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Si, puedes tener relaciones sin preservativos. Pero debes tener presente que todos los métodos anticonceptivos tienen un porcentaje de error que depende de cual sea tu método y si es usado correctamente; la inyección mensual es un método seguro, siempre y cuando te la administres en un sito de confianza con adecuada manipulación del medicamento que te van a administrar; siendo muy bajo el riesgo de embarazos no deseados.
Hasta el momento los métodos que han demostrado mayor seguridad son el DIU con liberación hormonal y el implante subdérmico.
Mi recomendación es que el método que escogiste es seguro, no obstante, combinado con el uso regular de preservativos, ayudará a aumentar su anticoncepción, además de evitar enfermedades de transmisión sexual.
Espero que haya sido útil y estaré atento a cualquier duda.