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La respuesta a tu pregunta es no, las guías de la organización mundial de la salud para la prescripción de medicamentos anticonceptivos inyectables refieren que éste tipo de medicamentos deben iniciarse dentro de los primeros 7 días de tu período, en éste caso no se requiere un método anticonceptivo adicional (preservativo).
En éste caso lo más importante es que administres la inyección de forma disciplinada ya que ésto es lo más importante para que el efecto anticonceptivo no se vea alterado.
Espero haber podido ayudarte y orientarte.