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No, no debes preocuparte si inicias un dia despues la nueva caja de pastillas anticonceptivas, por 1 dia no se afectará la efectividad del método y la eficacia sera elevada. Recuerda que las pastillas anticonceptivas tienen una efectividad del 91%, si la tomas todos los días, idealmente a la misma hora.
Recuerda evitar retrasos en la toma mas alla de 24 a 48 horas, si llegase a ocurrir te recomiendo suspender la caja y reiniciar una nueva. No olvides siempre el uso del preservativo para evitar enfermedades de transmisión sexual.