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No, no esta descrito que la Doxiciclina interfiera con la efectividad del implante anticonceptivo ni de ningún anticonceptivo hormonal, por lo cual, el riesgo de embarazo es mínimo y puedes consumirlo previa prescripción médica.
Ten presente que los implantes anticonceptivos no protegen frente a enfermedades de transmisión sexual, por lo cual, te sugiero el uso adicional de preservativos.
Espero haber aclarado tu duda, ante cualquier nueva inquietud, estaremos atentos. No olvides calificarnos.