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En caso de que la tos se vuelva persistente, si notas que el paciente presenta respiración rápida ó que respira con dificultad, si llega a ponerse morado, que lo veas muy decaído ó irritable, que esté orinando muy poquito ó que al llorar tenga pocas lagrimas, si escuchas un chillido en el pecho al respirar, debes consultar de forma prioritaria, ya que éstos podrían ser signos de alarma.
Existen diversas causas de tos, algunas de ellas son:
Para poder establecer una causa específica se requiere de una valoración médica, pero cómo medidas generales te recomiendo mantenerlo hidratado ya que los líquidos ayudan a regular la temperatura, lubrican el moco de la vía aérea para que sea más fácil expulsarlo y, si hay fiebre puedes colocar medios físicos cómo compresas con agua fría ó tibia y mantenerlo en ropa ligera en casa, además puedes hacer aseo nasal con solución salina (en poca cantidad) para ayudar con la congestión.
Si los síntomas persisten te recomiendo consultar, ya que podría requerir un manejo específico que debe ser prescrito a criterio médico.
Espero haber podido ayudarte y orientarte.