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No, no es verdad, no se cuenta con la evidencia científica que demuestre que los anticonceptivos hormonales, disminuyan su efectividad a largo plazo, por lo cual, no es necesario que cambies de método anticonceptivo, ya que la protección sera siempre la misma, independientemente del tiempo en el cual la uses.
Continua aplicando tus inyecciones la misma fecha de cada mes y en casos de error u olvido cuentan con un margen de error de 3 días, es decir, puedes aplicarlas 3 días antes o 3 días después de la fecha que corresponde sin comprometer su efectividad.
Ten presente que las inyecciones no protegen de enfermedades de transmisión sexual, por lo cual, te sugiero el uso adicional de preservativos.
Espero haber aclarado tu duda, ante cualquier nueva inquietud, estaremos atentos. No olvides calificarnos.