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Sí, las inyecciones anticonceptivas cuentan con un margen de error de 3 días, es decir, puedes aplicarlas 3 días antes o 3 días después de la fecha que corresponde sin comprometer su efectividad, por lo cual, si puedes aplicarla el 31 de diciembre sin ningún problema.
Ten presente que las inyecciones no protegen de enfermedades de transmisión sexual, por lo cual, te sugiero el uso adicional de preservativos.
Espero haber aclarado tu duda, ante cualquier nueva inquietud, estaremos atentos. No olvides calificarnos.