Si es posible que se te haya ido una pequeña cantidad de liquido a los bronquios y pulmones, pero debió ser en poca cantidad porque al toser, tus vías respiratorias expulsaron lo que se pudo haberse pasado.
Puedes estar tranquilo, si la broncoaspiración hubiese sido masiva, se te habría presentado un cuadro de insuficiencia respiratoria aguda, que ameritaría atención de Urgencias de inmediato, cosa que no pasó.
Entonces la tos que presentas debe ser producto del episodio gripal con el que estás cursando. Puedes utilizar un antitusivo de venta libre, sin exceder la dosis máxima propuesta por el fabricante.