Siempre que se tenga relaciones sexuales, se puede quedar en embarazo, aún con el uso de métodos anticonceptivos, ya que ninguno es 100% efectivo.
El implanon es un anticonceptivo subdérmico, lo que significa que se coloca por debajo de la piel y está descrito que, tiene tiene una efectividad del 99%.
Las guías de la organización mundial de la salud para la prescripción de medicamentos anticonceptivos, indican que éstos implantes se deben colocar dentro de los primeros 7 días del periodo menstrual, pasados los 7 días la paciente debe abstenerse de tener relaciones sexuales ó usar un método de barrera (preservativo) por los siguientes 7 días.
Dado que tuviste relaciones sexuales casi 1 mes después, para esta época ya estarás protegida; por otro lado, uno de los efectos adversos del implanon son las hemorragias anormales e incluso la amenorrea (ausencia del periodo menstrual) por lo que considero bajas más probabilidades de embarazo (aunque no inexistentes).
Si el retraso persiste, puedes tomar una prueba de embarazo para descartar ésta, cómo la causa del retraso.
Espero haber podido ayudarte y orientarte.